说说框架柱的计算长度（2）

　　接上一篇说说计算框架柱计算长度时偶认为应该特别注意的地方，另外介绍一下MIDAS和3D3S等软件对计算长度的处理情况，不一定完全正确，如有不妥，请多多指正。

计算框架柱计算长度时要注意哪些问题？

　　我们知道，计算长度法只有在特定的条件下才能给出准确的结果，因此设计者在运用规范中的计算长度系数μ时就应该小心行事，应该综合考虑结构的整体性能，在此基础上运用这一方法，而不可盲目套用、死用。（偶刚开始求计算长度时，就陷入了这个误区。）具体来讲，就是要注意结构的实际计算简图和规范上给出的计算方法之间的差异性，如：实际结构的荷载分布可能千差万别，不同层间（甚至同层间）的柱子线刚度可能差别较大等。实际上，这些差异是始终存在着的，这就要求设计者要对这些差异可能产生的后果有充分的估计，做到心中有数。

　　另外，在套用规范公式时，偶还要提醒注意两点（偶个人的观点，可能会存在争议）：

　　（1）《钢规》附录表D-1、D-2后面的注1，要求“当横梁远端为铰接时，应将横梁线刚度乘以0.5，当横梁远端为嵌固时，应乘以2/3”。通过了解规范此条提出的背景（文献[2]）可知，当横梁远端为普通刚接节点时，不用乘此系数；

　　（2）《钢规》附录表D-1、D-2后面的注2，要求“当横梁与柱铰接时，取横梁线刚度为零”。实际上，这里是忽略了横梁线刚度对柱端的约束作用，因此我们在求计算长度时如果遇到柱子一端横梁线刚度均为0的情况，建议将本根柱子的长度延长，直到遇到对柱端有约束的横梁为至来考虑。

目前的设计软件对计算长度的处理情况如何？

　　简单说是不很理想，抛开从结构整体稳定方面来考虑对计算长度系数进行修正的功能不讲，单就按规范的公式计算就差别很大。但总的来看，目前MIDAS、MTS是相对接近于手算的（其它的偶不太会用，也不了解，如果有更好的解决方法希望告知），实际应用时设计师一定要批判地把握，且不可把所有任务全交给软件。下面是偶依据文献[1]的例子做的一个简单测试。

　　如下图所示的两个框架，梁柱抗弯刚度EI均相同，假定荷载分布也是对称的，求柱子的计算长度系数。

　　下图是偶用MathCAD根据不同的条件手算的结果和软件计算结果的对比。

　　由上表可以推测出不同软件在此问题上的不同处理方式：3d3s对于柱底为铰接时，按规范取的K2＝0，且不会自动忽略梁柱铰接时横梁线刚度的影响，完全按规范条文意思行事，以至于对于框架A的特殊情况，下柱求得的计算长度系数为“无穷大”；MIDAS对于柱底铰接时，按规范建议的平板支座取K2＝0.1，当梁柱铰接时自动忽略横梁线刚度的影响，两个模型和绿色的手算结果基本吻合。（注：MIDAS在设计时，需要人为地指定柱子构件，否则也不会得到这个结果）

　　关于另一个国产软件MTS，有网友测试和MIDAS计算也接近。

其它小工具的处理情况

　　还有一些网友，开发了自己的计算长度系数求解程序，偶没怎么用过，据大亮介绍说他自己开发的一个小程序可以较准求得和MIDAS一样的结果，可参考他老人家的文章——读取结构模型自动求算柱计算长度的思路与实现(PDF)。但可以肯定也不会对计算长度系数按荷载进行修正，希望早日有重大突破。

　　另外论坛上还有一个求长度系数的小工具，由心浙凉兄发布，应该也仅至于规范条文的结果，具体没有详细测试，但感觉界面做得不错。

[参考资料]：

(1) MTS计算一榀简单框架的问题；
(2) 钢结构稳定设计指南（第二版）。